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9.3 Vereinfachte Berechnungsmethoden

Nach DIN EN 1996-3/NA darf die Bemessung von Kelleraußenwänden unter Erddruck nach einem vereinfachten Verfahren erfolgen, wenn nachstehende Randbedingungen eingehalten sind:

  • Die Wanddicke beträgt t ≥ 24 cm.
  • Die lichte Höhe der Kellerwand beträgt h ≤ 2,60 m.
  • Die Kellerdecke wirkt als Scheibe und kann die aus dem Erddruck resultierenden Kräfte aufnehmen.
  • Im Einflussbereich des Erddrucks auf die Kellerwand beträgt der charakteristische Wert qk der Verkehrslast auf der Geländeoberfläche nicht mehr als 5 kN/m2 und es ist keine Einzellast > 15 kN im Abstand von weniger als 1,5 m zur Wand vorhanden.
  • Die Anschütthöhe he darf höchstens 1,15 · h betragen.
  • Die Geländeoberfläche steigt ausgehend von der Wand nicht an.
  • Es darf kein hydrostatischer Druck auf die Wand wirken.
  • Am Wandfuß darf keine Gleitfläche, z.B. infolge einer Feuchtigkeitssperrschicht, vorhanden sein oder es müssen konstruktive Maßnahmen ergriffen werden, um die Querkraft aufnehmen zu können. Sperrschichten aus besandeten Bitumendachbahnen R500 nach DIN EN 13969 in Verbindung mit DIN V 20000-202 oder aus mineralischen Dichtungsschlämmen nach DIN 18195-2 haben einen ausreichenden Reibungsbeiwert zur Aufnahme der Querkraft.
  • Für die Verfüllung und Verdichtung des Arbeitsraumes sind die Vorgaben gemäß DIN EN 1996-2/NA, Anhang E (3) einzuhalten (siehe Kapitel 9.5).
Mauerwerkslehre
Bild 9-5: Nachweis von Kellerwänden nach DIN EN 1996-3/NA

Für den Nachweis hinreichender Tragfähigkeit unter Erddruckbeanspruchung wird vom bereits dargestellten Bogenmodell ausgegangen. Entsprechend ergibt sich unter Berücksichtigung der Wirkung des aktiven Erddrucks ein Mindestwert für die einwirkende Normalkraft je Meter Wandlänge in halber Höhe der Anschüttung von:

Gleichung 9.1

mit
t   Wanddicke
he   Höhe der Anschüttung ≤ 1,15 ∙ h
h   lichte Höhe der Kellerwand
γe   Wichte der Anschüttung
β   Faktor zur Berücksichtigung der horizontalen Tragwirkung nach Gleichung (9.2)

Um die Tragfähigkeit der Kellerwand zu erhöhen bzw. die erforderliche Auflast am Wandkopf zu verringern, kann unter bestimmten Voraussetzungen ein zweiachsiger Lastabtrag berücksichtigt werden. Dieser wird über den Faktor β in Gleichung (9.1) erfasst, der bei ausschließlich vertikalem Lastabtrag mit β = 20 anzusetzen ist. Bei Elementmauerwerk mit einem Überbindemaß 0,2 · hu ≤ lol < 0,4 · hu ist generell nur von einem vertikalen Lastabtrag mit β = 20 auszugehen. Ansonsten gilt für den Beiwert β:

Gleichung 9.2

mit
bc   Abstand zwischen aussteifenden Querwänden oder anderen aussteifenden Elementen
h   lichte Höhe der erdruckbelasteten Kellerwand

Zu beachten ist, dass der Nachweis gegebenenfalls auch im Bauzustand zu führen ist, bei dem die volle Auflast aus Eigenlast der Obergeschosse noch nicht wirkt. Die in Bild 9-6 dargestellte Länge der aussteifenden Wand stellt lediglich eine Mindestanforderung dar.

Mauerwerkslehre
Bild 9-6: Aussteifende Querwände zum Ansatz eines zweiachsigen Lastabtrags

Des Weiteren ist die Tragfähigkeit von Kellerwänden unter dem maximalem Bemessungswert der Normalkraftbeanspruchung (Eigengewicht und Nutzlasten) in halber Wandhöhe nEd,max je Meter Wandlänge nachzuweisen:

Gleichung 9.3

mit
t   Wanddicke
fd   Bemessungswert der Mauerwerksdruckfestigkeit nach Kap. 2.2.2

Der vereinfachten Berechnungsmethode liegt ein Erddruckbeiwert von ≤ 1/3 zugrunde. Falls der einwirkende Erddruck größer ist, so kann der Nachweis mit einem allgemeinen Verfahren nach DIN EN 1996-1-1/NA (s. Kap. 9.4) geführt werden. Der Nachweis der Querkrafttragfähigkeit (Plattenschub) gilt mit den genannten Nachweisen ebenfalls als erbracht. Durch Erweiterung der Formel (9.1) kann die minimal am Wandkopf erforderliche Auflast je lfd. m in Abhängigkeit der Anschütthöhe auch direkt berechnet werden zu:

Gleichung 9.4

mit
ρe   Wichte der Anschüttung
ρm   Wichte des Mauerwerks he Höhe der Anschüttung ≤ 1,15 ∙ h
h   lichte Höhe der Kellerwand
t   Wanddicke
β   Faktor zur Berücksichtigung des zweiachsigen Lastabtrages nach Gleichung (9.2)

In der Praxis kommen auch teilweise aufliegende Kellerdecken zur Ausführung. In diesem Fall kann das gezeigte Bogenmodell ebenfalls Verwendung finden. Der Bogen bildet sich von der Außenseite der Kellerwand zum Decken- sowie Bodenplattenauflager hin aus. Für den Nachweis der minimalen Traglast sind somit keine Anpassungen notwendig.

Auch die zulässige Höhe der Erdanschüttung he von Kelleraußenwänden kann in Abhängigkeit der vertikalen Auflast am Wandkopf, der Wichte des Mauerwerks sowie der Wichte der Anschüttung direkt berechnet werden. Die Bemessungsgleichung ergibt sich durch Umformung der Gleichung (9.4).

Gleichung 9.5

mit
ρe   Wichte der Anschüttung
ρm   Wichte des Mauerwerks
h   lichte Höhe der Kellerwand
t   Wanddicke
nEd,min   Bemessungswert der minimal erforderlichen Auflast je lfdm am Wandkopf

Die Gleichung ist für einen einachsigen vertikalen Lastabtrag gültig. Zusätzlich ist separat der Nachweis der maximalen Wandlängsnormalkraft am Wandkopf nach Gleichung (9.3) zu führen.