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8.3.2.3 Reibungs- und Steinzugversagen

Der Bemessungswert der Querkrafttragfähigkeit für Reibungs- und Steinzugversagen berechnet sich nach:

Gleichung 8.10

mit
lcal   Rechenwert der überdrückten Länge nach Gleichung (8.12) bzw. (8.13)
t   Wanddicke
fvd   Bemessungswert der Schubfestigkeit nach Gleichung (8.3)
c   Beiwert für die Schubspannungsverteilung c = 1,0 für h/l ≤ 1,0 bzw. für λv ≤ 1,0 und c = 1,5 für h/l ≥ 2 bzw. für λv ≥ 2. Zwischenwerte dürfen in beiden Fällen interpoliert werden.
h/l   Verhältnis der lichten Höhe der Wand zur Wandlänge, wenn die Schnittgrößenermittlung nach dem Kragarmmodell erfolgt (s. Kap. 4.2.2)
λv   Schubschlankheit als Verhältnis der Ersatzwandhöhe zur Wandlänge nach Kap. 4.2.2, Gl. (4.13), wenn die Schnittgrößenermittlung nach dem Verfahren in DIN EN 1996-1-1/NA, Anhang K erfolgt.

Der Bemessungswert der Schubfestigkeit fvd ergibt sich aus dem charakteristischen Wert der Schubfestigkeit fvk gemäß Gleichung (8.3). Dem Teilsicherheitskonzept folgend ist beim Querkraftnachweis für die Horizontallast aus Wind ein Teilsicherheitsbeiwert von γQ = 1,5 anzusetzen. Gleichzeitig darf die günstig wirkende Eigenlast nur mit γG = 1,0 berücksichtigt werden. Dies hat zur Folge, dass sich die rechnerische Biegebeanspruchung in Scheibenrichtung für die geforderte Nachweisstelle am Wandfuß deutlich vergrößert und gleichzeitig der überdrückte Wandbereich signifikant verringert wird. Damit führt das Teilsicherheitskonzept zu Querkrafttragfähigkeiten, die bei gleichen Materialkennwerten deutlich kleiner sind als bei einem Vorgehen nach globalem Sicherheitsformat und Nachweis auf Gebrauchslastebene.

Da die tatsächliche Querkrafttragfähigkeit von Mauerwerksscheiben durch das neue Nachweisformat deutlich unterschätzt wird und der Nachweis nach DIN 1053-1 günstigere Ergebnisse liefert, wurde bereits bei der Erarbeitung von DIN 1053-100 zur Berücksichtigung der Auswirkungen des Teilsicherheitskonzepts ein – mechanisch allerdings nicht begründbarer – „Querkraftanpassungsfaktor“ eingeführt und in den Rechenwert der überdrückten Länge integriert, der die aus dem Sicherheitsformat resultierenden Traglastminderungen ausgleicht. Dieses Vorgehen wurde auch in den nationalen Anhang zum Eurocode 6 übernommen. Die für den Nachweis benötigte überdrückte Wandlänge bei linearer Spannungsverteilung ergibt sich zunächst zu:

Gleichung 8.11

mit
Φmin   minimaler Traglastbeiwert nach Kapitel 7.5
l   Wandlänge

Der Traglastbeiwert Φmin wird in diesem Fall aus der Einwirkungskombination mit minimaler Normalkraft NEd in Verbindung mit dem maximalen Biegemoment MEd angesetzt und bestimmt sich nach Kapitel 7.5.

Bei der Ermittlung des Rechenwertes der überdrückten Länge lcal ist zu differenzieren, ob die Schnittgrößenermittlung konservativ mit Hilfe des Kragarmmodells erfolgt oder ob eine wirklichkeitsnahe Schnittgrößenermittlung unter Berücksichtigung rückstellender Einspannwirkungen der Decken (s. EC 6 Anhang K) durchgeführt wird. Im Allgemeinen gilt:

Gleichung 8.12

mit
lcal   Rechenwert der überdrückten Wandlänge
lc,lin   überdrückte Wandlänge bei linear-elastischer Spannungsverteilung nach Gl. (8.11)
l   Wandlänge

Nur bei Nachweisen von Wandscheiben unter Windbeanspruchung und Ermittlung des Abminderungsbeiwertes Φmin nach dem Kragarmmodell darf eine rechnerisch vergrößerte überdrückte Länge lcal berücksichtigt werden:

Gleichung 8.13

mit
lcal   Rechenwert der überdrückten Wandlänge
lc,lin   überdrückte Wandlänge bei linear-elastischer Spannungsverteilung nach Gl. (8.11)
l   Wandlänge

Mit dem Faktor c wird in Gl. (8.10) der Verlauf der Schubspannungsverteilung in Richtung der Wandlänge berücksichtigt (Bild 8-10). Bei Wänden mit großer Schubschlankheit (h > 2 ∙ l) ist die auftretende Schubbeanspruchung in Wandlängenmitte deutlich größer als an den Wandenden, weshalb die Schubfestigkeit mit dem Faktor 1/c = 1/1,5 reduziert werden muss. Bei gedrungenen Wänden (h < l) kann hingegen eine annähernd konstante Schubspannungsverteilung unterstellt werden, sodass die volle Schubfestigkeit angesetzt werden darf. Bei der Ermittlung der Schnittgrößen nach DIN EN 1996-1-1/NA Anhang K.2 (1) ergibt sich der Beiwert c für die Schubspannungsverteilung analog.

Mauerwerkslehre

Bild 8-10: Verlauf der Schubspannung über den Wandquerschnitt: links: h/l ≤ 1; rechts h/l ≥ 2

Derzeit wird in den deutschen Normungsgremien eine formale Umstellung des Nachweises der Querkrafttragfähigkeit von einer spannungsbezogenen Formulierung auf eine gleichwertige kraftbezogene Schreibweise diskutiert, um für alle Versagensarten ein gleiches Nachweisformat zu erreichen. Dabei kann auch der Effekt des „Steindrehens“ bei Scheibenschub nach dem Modell von Mann/Müller konsistent erfasst werden.

Die aufnehmbare Querkraft berechnet sich demnach wie folgt:

Gleichung 8.14

mit
γM   Teilsicherheitsbeiwert
c   Beiwert für die Schubspannungsverteilung c = 1,0 für h/l ≤ 1,0 bzw. für λv ≤ 1,0 und c = 1,5 für h/l ≥ 2 bzw. für λv ≥ 2. Zwischenwerte dürfen in beiden Fällen interpoliert werden.
α    Faktor zur Berücksichtigung der Stoßfugenvermörtelung
   α = 1,0 für vermörtelte Stoßfugen
   α = 0,5 für unvermörtelte Stoßfugen
fvk0   Haftscherfestigkeit bei Reibungsversagen nach Tabelle 8-1
fvlt2   Schubfestigkeit bei Steinzugversagen nach Gleichung (8.6)
t   Wanddicke
lcal   überdrückte Länge nach den Gleichungen (8.11) bis (8.13)
μ   Reibungsbeiwert
NEd   Bemessungswert der Normalkraft