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6.1.1 Grundlagen und Anwendungsgrenzen

Ziel jeder Tragwerksbemessung ist es, die Einwirkungen, die auf ein Bauwerk und seine Bauteile wirken, wirklichkeitsnah zu erfassen und deren sicheren Abtrag in den Baugrund nachzuweisen. Dabei ist je nach Beanspruchungsart der Wände zwischen Platten- und Scheibenbeanspruchung zu unterscheiden. Einwirkungen in Richtung der Wandebene erzeugen eine Scheibenbeanspruchung, Einwirkungen quer zur Mittelfläche führen zu einer Plattenbeanspruchung.

Für die Bemessung von unbewehrtem Mauerwerk stehen im Eurocode 6 zwei Berechnungsverfahren zur Verfügung:

  • Die vereinfachten Berechnungsmethoden nach DIN EN 1996-3/NA
  • Die allgemeinen Regeln zur Bemessung nach DIN EN 1996-1-1/NA

Die Grundlagen beider Berechnungsverfahren sind identisch. Die gleichzeitige Verwendung in einem Gebäude oder sogar innerhalb eines Bauteils ist zulässig. So kann beispielsweise der Nachweis der von einer Wand aufnehmbaren Normalkraft mit dem vereinfachten Verfahren erfolgen, während der Querkraftnachweis nach dem allgemeinen Verfahren geführt wird. Auch kann der Nachweis am Wandkopf und am Wandfuß mit Hilfe der vereinfachten Berechnungsmethoden erfolgen und – falls der Nachweis gegen Knicken in Wandmitte mit diesem nicht gelingt – hierfür die allgemeinen Regeln angewendet werden.

Die Anwendung des allgemeinen Berechnungsverfahrens nach DIN EN 1996-1-1/NA ist insbesondere in zwei Fällen angezeigt. Zum einen muss es angewendet werden, wenn die nachfolgend genannten Randbedingungen zur Anwendung des vereinfachten Berechnungsverfahrens nicht eingehalten sind. Zum anderen können durch den Nachweis nach den allgemeinen Regeln teilweise erheblich höhere rechnerische Tragfähigkeiten ausgenutzt werden. Hierbei muss allerdings eine ggf. recht aufwändige Schnittgrößenermittlung in Kauf genommen werden, da sowohl die Ermittlung der Knotenmomente als auch die rechnerische Berücksichtigung von Windlasten erforderlich ist.

Das vereinfachte Berechnungsverfahren nach DIN EN 1996-3/NA ermöglicht den statischen Nachweis der meisten in der Praxis im Mauerwerksbau auftretenden Problemstellungen auf der Basis von Bemessungsschnittgrößen im Grenzzustand der Tragfähigkeit innerhalb kürzester Zeit und ohne großen Aufwand. Wesentlicher Vorteil hierbei ist, dass die auf die Wand einwirkenden Biegebeanspruchungen aus exzentrisch angreifenden Vertikallasten und Wind bereits in stark vereinfachter Form über die Randbedingungen im Bemessungsverfahren berücksichtigt sind. Daher kann auch bei teilweise, d.h. nicht über die volle Wanddicke, aufliegenden Decken auf eine detaillierte Schnittgrößenermittlung verzichtet werden.

Ein weiterer Vorteil des vereinfachten Berechnungsverfahrens liegt darin, dass die Querkrafttragfähigkeit in Plattenrichtung nicht gesondert nachzuweisen ist. Zudem kann in der Regel bei einfachen, hinreichend ausgesteiften Gebäuden auf einen rechnerischen Nachweis der Gebäudeaussteifung verzichtet werden, sodass in diesem Fall ein Querkraftnachweis in Scheibenrichtung entbehrlich ist.

Aus diesem Grund enthält DIN EN 1996-3/NA auch keinerlei Regelungen zum Querkraftnachweis. Voraussetzung für einen Verzicht auf den rechnerischen Nachweis der Aussteifung des Gebäudes ist, dass die Geschossdecken als steife Scheiben ausgebildet sind bzw. statisch nachgewiesene, ausreichend steife Ringbalken vorhanden sind und dass in Längs- und Querrichtung des Gebäudes eine offensichtlich ausreichende Anzahl von genügend langen aussteifenden Wänden vorhanden ist, die ohne größere Schwächungen und ohne Versprünge bis auf die Fundamente geführt werden. Bei Elementmauerwerk mit einem planmäßigen Überbindemaß lol < 0,4 · hu (hu = Steinhöhe) ist bei einem Verzicht auf den rechnerischen Nachweis der Aussteifung des Gebäudes die ggf. geringere Schubtragfähigkeit bei hohen Auflasten zu berücksichtigen. Die Entscheidung, ob im konkreten Anwendungsfall auf einen Aussteifungsnachweis verzichtet werden kann, obliegt dem planenden Ingenieur. Ist bei einem Bauwerk nicht von vornherein erkennbar, dass dessen Aussteifung gesichert ist, so ist ein rechnerischer Nachweis der betreffenden Bauteile hinsichtlich Biege- und Querkrafttragfähigkeit in Scheibenrichtung nach dem allgemeinen Verfahren gemäß DIN EN 1996-1-1/NA zu führen.

Für die Anwendung des vereinfachten Berechnungsverfahrens gelten folgende Randbedingungen:

  • Der Einfluss von Windlasten senkrecht zur Wandebene von tragenden Wänden kann vernachlässigt werden, wenn eine ausreichende horizontale Halterung am Wandkopf und -fuß vorhanden ist. Die Auswirkung der Windlasten wird durch den vorhandenen Sicherheitsabstand zwischen einwirkenden und widerstehenden Schnittgrößen abgedeckt.
  • Bestimmte Beanspruchungen, z. B. Biegemomente aus Deckeneinspannungen oder Deckenauflagerungen und ungewollte Ausmitten beim Knicksicherheitsnachweis sind nicht explizit zu berücksichtigen, sondern ebenfalls in der Modellierung des Bemessungsverfahrens enthalten oder durch konstruktive Regeln abgedeckt. Voraussetzung ist, dass in halber Geschosshöhe der Wand nur Biegebeanspruchungen aus der Deckenverdrehung oder teilweise aufliegenden Decken und aus Windlasten auftreten.
  • Greifen abweichend von den vorgenannten Randbedingungen an tragenden Wänden größere horizontale Lasten an, so ist der Tragwiderstand nach DIN EN 1996-1-1/NA nach den allgemeinen Berechnungsregeln nachzuweisen.
  • Ein Versatz der Wandachsen infolge einer Änderung der Wanddicken gilt dann nicht als größere Ausmitte, wenn der Querschnitt der dickeren tragenden Wand den Querschnitt der dünneren tragenden Wand umschreibt.

Aufgrund der genannten Randbedingungen ist die Anwendung des vereinfachten Berechnungsverfahrens nur unter bestimmten Voraussetzungen zulässig. Die Voraussetzungen für die Anwendung des vereinfachten Verfahrens sind:

  • Die Anwendungsgrenzen nach Tabelle 6-1 sind eingehalten.
  • Gebäudehöhe über Gelände hm ≤ 20 m. Diese Einschränkung ist auch erforderlich, um im Regelfall auf einen rechnerischen Nachweis der Gebäudeaussteifung verzichten zu können. Als Gebäudehöhe darf bei geneigten Dächern das Mittel von First- und Traufhöhe angenommen werden.
  • Das Überbindemaß lol muss mindestens 0,4 · hu (hu = Steinhöhe) und mindestens 45 mm betragen. Nur bei Elementmauerwerk darf das Überbindemaß lol auch 0,2 · hu, mindestens aber 125 mm betragen.
  • Stützweite der angrenzenden Decken lf ≤ 6,0 m, sofern die Biegemomente aus dem Deckendrehwinkel nicht durch konstruktive Maßnahmen, z.B. Zentrierleisten, begrenzt werden. Bei größeren Stützweiten treten infolge der Einspannung der Decken in die Wände erhöhte Kantenpressungen gegenüber einer zentrischen Belastung auf, die im vereinfachten Nachweis nicht mehr abgedeckt sind. Bei zweiachsig gespannten Decken ist für die Länge lf die kürzere der beiden Stützweiten anzusetzen.
  • Die Deckenauflagertiefe a muss mindestens die halbe Wanddicke (t/2), jedoch mehr als 100 mm betragen. Bei einer Wanddicke t = 365 mm darf die Mindestdeckenauflagertiefe auf 0,45 · t reduziert werden.
  • Für den Nachweis von Kellerwänden gelten die Voraussetzungen nach Kapitel 9.
  • Freistehende Wände sind nach DIN EN 1996-1-1/NA nachzuweisen

Tabelle 6-1: Anwendungsgrenzen für das vereinfachte Berechnungsverfahren nach DIN EN 1996-3/NA

  Bauteil Voraussetzungen
Wanddicke t
[mm]
Lichte Wandhöhe h
[m]
aufliegende Decke
Stützweite lf [m] Nutzlasta qk
[kN/m2]
1 tragende Innenwände ≥ 115 ≤ 2,75 ≤ 6,0 ≤ 5
< 240
2 ≥ 240 ---
3 tragende Außenwände und zweischalige Haustrennwände ≥ 115b ≤ 2,75 ≤ 6,0 ≤ 3
< 150b
4 ≥ 150
< 175
5 ≥ 175 ≤ 5
< 240
6 ≥ 240 ≤ 12 t
Einschließlich Zuschlag für nichttragende innere Trennwände.
Als einschalige Außenwand nur bei eingeschossigen Garagen und vergleichbaren Bauwerken, die nicht zum dauernden Aufenthalt von Menschen vorgesehen sind;
Als Tragschale zweischaliger Außenwände und bei zweischaligen Haustrennwänden bis maximal zwei Vollgeschosse zuzüglich ausgebautes Dachgeschoss; aussteifende Querwände im Abstand ≤ 4,50 m bzw. Randabstand von einer Öffnung ≤ 2,0 m