Skip to main content

3.1.4 Nachweisformat

Zur Erfassung der oben beschriebenen Unsicherheiten werden für die Bemessung eines Tragwerkes Verfahren herangezogen, die auf Zuverlässigkeitsbetrachtungen beruhen. Unter Zuverlässigkeit wird die Wahrscheinlichkeit des Nichtüberschreitens eines gegebenen Grenzzustandes im Bezugszeitraum verstanden.

Für jeden Grenzzustand lässt sich eine Grenzzustandsgleichung dergestalt formulieren, dass ein resultierender Widerstand R (z.B. aufnehmbare Normalkraft) des betrachteten Bauwerks oder Bauteils größer oder gleich der auftretenden Beanspruchung E (z.B. angreifende Normalkraft infolge von Einwirkungen) ist: E < R

Dabei sind jedoch R und E nicht unmittelbar messbare Größen, sondern Zufallsvariablen mit ihren zugehörigen Streuungen. Daher werden die charakteristischen Werte der voraussichtlichen Beanspruchungen Ek sowie der erwartete Widerstand Rk des Tragwerkes mit auf der Wahrscheinlichkeitstheorie beruhenden Verfahren bestimmt.

Bei der Bemessung nach DIN EN 1996-1-1/NA werden „Bemessungswerte“ (design values) verwendet. Man geht von den charakteristischen Fraktilwerten der Einwirkung Ek, der Beanspruchung Ek und des Widerstandes Rk aus und ermittelt sich die Bemessungswerte Ed und Rd unter Verwendung von Teilsicherheitsbeiwerten γF bzw. γM.

Die übliche Bemessungsgleichung lautet somit:

Gleichung 3.10

mit

Rk   Widerstand
Ek   Beanspruchung
ζ   Dauerstandsfaktor

Mauerwerkslehre Nachweisformat
Bild 3-1: Häufigkeitsverteilung der Einwirkungen und Widerstände

Alle Nachweise für den Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit (SLS) erfolgen mit charakteristischen Werten auf der Einwirkungs- und der Widerstandsseite. Formal bedeutet dies für den Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit (SLS), dass die Teilsicherheitsbeiwerte γF = 1,0 und γM = 1,0 angesetzt werden.